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# 逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

  • 有效的算符为 '+' 、 '-' 、 '*' 和 '/' 。
  • 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
  • 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
  • 表达式中不含除零运算。
  • 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
  • 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

  • 1 <= tokens.length <= 104
  • tokens[i] 是一个算符（ "+" 、 "-" 、 "*" 或 "/" ），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

  • 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
  • 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

  • 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
  • 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

# 思路分析：

使用栈进行解决：

比如果遍历到第一个是一个数字 就 将该数字 存入栈中

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然后继续遍历 发现 还是数字就 再 存入栈中

image-20240108172601954

继续遍历 发现 是 运算符 那么就 将栈中的 2, 1 弹出 进行当前运算符的 计算，然后入栈 计算结果

image-20240108172709783

继续遍历 是数字 就 存入 栈中

image-20240108172816668

再继续遍历 发现是 运算符 ，将栈中的数字 全部 弹出 并进行当前运算符的计算 然后再存入栈中

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我们再看另一种情况

如下图当遇到了前面都是数字时，全部都 加入栈中，直到遇到运算符就取出栈中的前两个然后 运算再入栈

image-20240111090852749

完整的计算过程流程图如下：

image-20240111091410713

代码：

public static void main(String[] args)
{
   String str[] = {"1", "2", "2", "+", "*"};
   System.out.println(new Demo07().eVal(str));
}
public int eVal(String str[])
{
   LinkedList<Integer> linked = new LinkedList<>();
   for (String s : str)
   {
      switch (s)
      {
         case "+" ->
         {
            Integer b = linked.pop();
            Integer a = linked.pop();
            linked.push(a + b);
         }
         case "-" ->
         {
            Integer b = linked.pop();
            Integer a = linked.pop();
            linked.push(a - b);
         }
         case "*" ->
         {
            Integer b = linked.pop();
            Integer a = linked.pop();
            linked.push(a * b);
         }
         case "/" ->
         {
            Integer b = linked.pop();
            Integer a = linked.pop();
            linked.push(a / b);
         }
         default -> linked.push(Integer.parseInt(s));
      }
   }
   return linked.pop();
}