迪杰斯特拉算法

应用场景问题：

1. 战争时期，胜利乡有7个村庄(A,B,C,D,E,F,G)，现在有六个邮差，从G点出发，需要分别把邮件分别送到A,B,C,D,E,F六个村庄
2. 各个村庄的距离用边线表示(权)，比如 A-B距离5公里
3. 问：如何计算出G村庄到 其它各个村庄的最短距离？
4. 如果从其它点出发到各个点的最短距离又是多少？

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法介绍

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型的最短路径算法，用于计算一个节点到其它节点的最短路径。它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(==广度优先搜索思想==)，直到扩展到终点为止。

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法过程

设置出发顶点为v，顶点集合V{v1,v2,vi,…}，v到V中各个顶点的距离构成距离集合Dis，Dis{d1,d2,di,…}，Dis集合记录着v到图中各个顶点的距离(到自身可以看作0，v到vi距离对应为di)

1 从Dis中选择值最小的di并移除Dis集合，同时移出V集合中对应的顶点vi，此时的v到vi即位最短路径

2 更新Dis集合，更新规则为：比较v到V集合中顶点的距离值，与v通过vi到V集合中顶点的距离值，保留值较小的一个(同时也应该更新顶点的前驱节点为vi，表明是通过vi到达的)

3 重复执行两步骤，直到最短路径顶点为目标顶点即可结束。