基数排序
基数排序(桶排序)介绍:
基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
基数排序基本思想
将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤
基数排序图文说明
将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序。
第1轮排序 [按照个位排序]:
说明： 事先准备10个数组(10个桶)， 0-9 分别对应 位数的 0-9
- 将 各个数，按照个位大小 放入到 对应的 各个数组中
- 然后从 0-9 个数组/桶，依次，按照加入元素的先后顺序取出
示意图：
分解代码：
@SuppressWarnings("all")
public class JichuSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {53,3,542,748,14,214};
radixSort(arr);
}
//基数排序方法
public static void radixSort(int[] arr){
/**
* 第一轮（针对每个元素的个位进行排序处理）
* 定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
* 说明：
* 1.二维数组包含10个一维数组
* 2.为了防止在放入数值的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶），大小定义为arr.length
* 3.名明确,基础排序是使用空间换时间的经典算法
*/
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
/**
* 为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
* 可以这么理解:
* 比如：bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
*/
int[] bucketElementCounts = new int[10];
//第一轮（针对每个元素的个位进行排序处理）
for(int j = 0;j < arr.length;j ++){
//取出每个元素的个位的值
int digitOfElement = arr[j] % 10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement] ++;
}
//按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
int index = 0;
//遍历每一桶，并将桶中的数据，放入到原数组
for(int k = 0;k < bucketElementCounts.length;k ++){
//如果桶中，有数据，我们才放入原数组
if(bucketElementCounts[k] != 0){
//循环该桶即第k个桶（即第k个一维数组），放入
for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l ++){
//取出元素放入到arr
arr[index ++] = bucket[k][l];
}
}
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第一轮排序结果："+Arrays.toString(arr));
//======================================
//第二轮(针对十位进行排序)
for(int j = 0;j < arr.length;j ++){
//取出每个元素的十位的值
int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement] ++;
}
//按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
index = 0;
//遍历每一桶，并将桶中的数据，放入到原数组
for(int k = 0;k < bucketElementCounts.length;k ++){
//如果桶中，有数据，我们才放入原数组
if(bucketElementCounts[k] != 0){
//循环该桶即第k个桶（即第k个一维数组），放入
for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l ++){
//取出元素放入到arr
arr[index ++] = bucket[k][l];
}
}
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第二轮排序结果："+Arrays.toString(arr));
//==========================================
//第三轮(针对百位进行排序)
for(int j = 0;j < arr.length;j ++){
//取出每个元素的百位的值
int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement] ++;
}
//按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
index = 0;
//遍历每一桶，并将桶中的数据，放入到原数组
for(int k = 0;k < bucketElementCounts.length;k ++){
//如果桶中，有数据，我们才放入原数组
if(bucketElementCounts[k] != 0){
//循环该桶即第k个桶（即第k个一维数组），放入
for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l ++){
//取出元素放入到arr
arr[index ++] = bucket[k][l];
}
}
}
System.out.println("第三轮排序结果："+Arrays.toString(arr));
}
}
规律：每轮求数值的位数值一直在改变其它不变
基数排序实现：
@SuppressWarnings("all")
public class JichuSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
radixSort(arr);
}
//基数排序方法
public static void radixSort(int[] arr) {
//根据前面的推到过程，我们可以得到最终的基数排序代码
//1.得到数组中最大的数的位数
int max = arr[0];//假设第一个元素就是最大为数
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
//得到最大数是几位数
int maxLength = (max + "").length();
/**
* 第一轮（针对每个元素的个位进行排序处理）
* 定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
* 说明：
* 1.二维数组包含10个一维数组
* 2.为了防止在放入数值的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶），大小定义为arr.length
* 3.名明确,基础排序是使用空间换时间的经典算法
*/
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
/**
* 为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
* 可以这么理解:
* 比如：bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
*/
int[] bucketElementCounts = new int[10];
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
//第一轮（针对每个元素的个位进行排序处理）
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素的个位的值
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
int index = 0;
//遍历每一桶，并将桶中的数据，放入到原数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中，有数据，我们才放入原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
//循环该桶即第k个桶（即第k个一维数组），放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第"+i+"轮排序结果：" + Arrays.toString(arr));
}
}
}
文档信息
- 本文作者：Dkx
- 本文链接：https://pigpigletsgo.github.io/dou_note.github.io/2023/12/27/jishusort/
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